Una volta determinati i benefici ed i costi per ogni anno dell'orizzonte temporale di un progetto, occorre determinare degli indici di valutazione, che rappresentano le grandezze sulle quali si misura la convenienza economica dell'investimento.
Prima di tutto però occorre definire alcune variabili.
Indicheremo quindi:
- bi = benefici dell'anno i
- ci = costi dell'anno i
- r = saggio di sconto
- n = durata dell'investimento
Si passerà quindi alla determinazione dei seguenti indici:
- valore attuale netto (VAN): è rappresentato dalla differenza tra l'accumulazione iniziale dei benefici annui (Bo) e quella dei costi annui (Co) ad un prefissato tasso di sconto.
VAN = Bo - Co = S [bi / (1 + r)^i] - S [ci / (1 + r)^i]
- rapporto benefici-costi (Bo/Co): è dato dal rapporto tra l'accumulazione iniziale dei benefici annui e l'accumulazione dei costi annui al tasso di sconto.
Bo/Co = S [bi / (1 + r)^i] / S [ci / (1 + r)^i]
- saggio di rendimento interno (SRI): è rappresentato dal tasso di sconto che rende uguali l'accumulazione iniziale dei benefici e quella dei costi, cioè che annulla il VAN.
Corrisponde al valore ottenuto risolvendo rispetto a r la seguente equazione:
S [(bi - ci) / (1 + r)^i] = 0
- tempo di ritorno del capitale (TRC): costituisce il periodo di tempo necessario affinchè i benefici erogati dall'investimento coprano i costi che sono stati anticipati.
E' dato dall'anno in cui il saldo cumulato dei benefici netti assume valore positivo.
>BR>Le formule illustrate mostrano che i valori di Bo e Co sono influenzati dal tasso r.
In particolare essi diminuiscono al crescere del saggio.
Nella maggior parte dei casi, essendo i benefici posposti nel tempo rispetto ai costi, anche il VAN ed il rapporto Bo/Co decrescono all'aumentare del tasso di sconto.
I diversi criteri analizzano l'investimento sotto aspetti differenti. La validità di un criterio dipende dall'obiettivo per il quale viene effettuata l'analisi.
Se la valutazione economica viene condotta esclusivamente per verificare la fattibilità economica dell'investimento, allora tutti i parametri di giudizio rispondono allo scopo.
In questo caso la risposta dei 4 indici è del tutto uniforme.
L'investimento è economicamente accettabile se:
VAN >= 0
Bo/Co >= 1
SRI >= r
TRC <= n
La questione è differente se si tratta di giudicare tra loro diversi investimenti, in qualche modo concorrenti.
Infatti, qualora lo scopo dell'analisi sia la scelta tra progetti che si escludono vicendevolmente, il criterio più adatto è quello del VAN.
Al contrario, nel caso in cui il problema sia quello di definire un ordinamento tra investimenti tra loro indipendenti, allo scopo di ripartire in modo efficiente il capitale da investire, il parametro più appropriato è il rapporto Bo/Co.
Infatti tale criterio, ordinando i progetti in base alla capacità di massimizzare i benefici per euro di capitale investito, indica la graduatoria dei progetti che realizza, a parità di somma investita, il maggiore VAN complessivo.
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